8．已知，a，b，c為△ABC的三邊，化簡|a-b-c|-2|b-c-a|+|a+b-c|．

分析 根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負(fù)值，然后去絕對值進(jìn)行計算即可．

解答 解：|a-b-c|-2|b-c-a|+|a+b-c|
=-（a-b-c）+2（b-c-a）+（a+b-c）
=-a+b+c+2b-2c-2a+a+b-c
=-2a+4b-2c．

點評 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，以及絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三邊關(guān)系定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點M在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別為2個單位和3個單位，那么點M的坐標(biāo)是（-3，2）．

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15．如圖，△ABC繞E點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D．
（1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角；
（2）旋轉(zhuǎn)后的三角形．

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12．如果x=4是關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$x+a=-1的解，那么a的值是（　　）
A．0B．3C．-3D．-6

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3．如圖，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時向C地前進(jìn)，甲經(jīng)B地后再走4小時10分鐘在C地追上乙，這時兩人行程共走110千米，而C、A兩地的距離等于乙走6小時的路程，則A、B兩地間的距離為（　�。┣祝�
A．7B．8C．9D．10

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13．觀察一組等式：13=1=12，13+23=9=32，13+23+33=36=62，…
發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：13+23+33+…+n3=[$\frac{n（n+1）}{2}$]2（n為正整數(shù)），那么-113-123-133-…-203的值為-41075．

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20．上午8點30分，時鐘的時針和分針?biāo)鶚?gòu)成的銳角度數(shù)為75°．

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17．如圖，在△ABC中，已知△BAC=90°，AD⊥BC，AD與∠ABC的平分線交于點E，試說明△AEF是等腰三角形的理由．

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18．已知動點P以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從B→C→D→E→F→A的路徑運動，記△ABP的面積為y（cm2），y與運動時間t（s）的關(guān)系如圖2所示．

若AB=6cm，請回答下列問題：
（1）求圖1中BC、CD的長及邊框所圍成圖形的面積；
（2）求圖2中m、n的值．

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