如圖,已知:正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)B在函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)y=的圖象上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸,y軸的垂線,垂足分別為E、F,并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

(1)

求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值;

(2)

當(dāng)S=時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)

寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.

答案:
解析:

(1)

解:設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a,則縱坐標(biāo)為y=,即a2=k,

S正方形OABC=a·=9,故k=9,∴a=3.

(2)

解:由(1)知反比例函數(shù)的解析式為y=,

=9=mn.

分兩種情況,當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí),S=9-3n=

∴n=,m=6,P1(6,);當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為P2(,6).

(3)

當(dāng)0<m<3時(shí),S=9-3m;當(dāng)m≥3,S=9-


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,已知在正方形ABCD中,P為BC上的一點(diǎn),E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接AP過點(diǎn)P作PF⊥精英家教網(wǎng)AP,與∠DCE的平分線CF,相交于點(diǎn)F,連接AF,與邊CD相交于點(diǎn)G,連接PG.
(1)求證:①∠PAB=∠FPC;②AP=FP;
(2)試判斷PB、DG、PC,這三條線段存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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18、如圖,已知在正方形ABCD中,P是BC上的一點(diǎn),且AP=DP.求證:P是BC中點(diǎn).

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(2013•桂林模擬)如圖,已知,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,以BC為對(duì)角線作第一個(gè)正方形BECO1,再以BE邊為對(duì)角線作第二個(gè)正方形EFBO2,如此作下去,…則所作的第n正方形的面積Sn=
1
2n
1
2n

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(2013•倉山區(qū)模擬)如圖,已知在正方形ABCD網(wǎng)格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,E是邊DC上的一個(gè)網(wǎng)格的格點(diǎn).
(1)
DE
EB
的值是
1
5
1
5

(2)按要求畫圖:在BC邊長(zhǎng)找出格點(diǎn)F,連接AF,使AF⊥BE;
(3)在(2)的條件下,連接EF,求cos∠AFE的值.(結(jié)果保留根式)

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(2010•鄭州模擬)如圖,已知在正方形ABCD中,EF分別是AB,BC上的點(diǎn),若有AE+CF=EF,請(qǐng)你猜想∠EDF的度數(shù),并說明理由.

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