【題目】如圖1是一張等腰直角三角形彩色紙，將斜邊上的高線四等分，然后裁出三張寬度相等的長方形紙條，若恰好可以用這些紙條為一幅正方形美術作品鑲邊（紙條不重疊），則這張彩色紙的面積與鑲嵌所得的作品（如圖2）面積之比為（ ）

A.2：3
B.3：4
C.1：1
D.4：3

【答案】C
【解析】設三張寬度相等的長方形紙條的寬為x，則等腰直角三角形的高為4x，如圖1，

∴AB=8x，

∴S△ABC= 4x8x=16x2，

∵DE∥AB，F(xiàn)G∥AB，MN∥AB，

∴ = ， = ， = ，

∴DE= AB=2x，F(xiàn)G=4x，MN=6x，

∴DE+FG+MN=2x+4x+6x=12x，∴鑲嵌所得的作品的周長為12x=4x=16x，

∴鑲嵌所得的作品的邊長為4x，∴鑲嵌所得的作品的面積=16x2，

∴這張彩色紙的面積與鑲嵌所得的作品（如圖2）面積之比為1：1.

所以答案是：C．


【考點精析】通過靈活運用相似三角形的判定與性質，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．

（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建“綠色學校”，綠化校園環(huán)境，我校計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵，共花費265元(兩次購進同種花草價格相同)．

(1)A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？

(2)若購買A、B兩種花草共30棵，且B種花草的數(shù)量不高于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A 點對應的數(shù)為﹣5，B 點在A 點右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在A 以3個單位/秒的速度向右運動．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C 點，求C 點表示的數(shù)；

（2）若它們同時出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設它們同時出發(fā)的時間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=﹣x2+6x﹣9的圖象頂點為A，與y軸交于點B．若在該二次函數(shù)圖形上取一點C，在x軸上取一點D，使得四邊形ABCD為平行四邊形，則D點的坐標為（ ）
A.（﹣9，0）
B.（﹣6，0）
C.（6，0）
D.（9，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點繞到正上方B點共四圈，已知易拉罐底面周長是12 cm，高是20 cm，那么所需彩帶最短的是(　　)

A. 13 cm B. 4cm C. 4cm D. 52 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A點的坐標是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x軸上運動，在坐標平面內作點D，使AD=DC，∠ADC=120°，連結OD，則OD的長的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.在網(wǎng)格中構造格點△ABC（即△ABC 三個頂點都在小正方形的頂點處），AB、BC、AC三邊的長分別為、、，利用網(wǎng)格就能計算三角形的面積.

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．

（2）在圖②中畫出△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、.

①判斷三角形的形狀，說明理由．

②求這個三角形的面積．

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