早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與騎自行車到方向相反的兩地上學(xué)與上班，圖是他們離家的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)圖象．媽媽騎車走了10分時接到小欣的電話，即以原速騎車前往小欣學(xué)校，并與小欣同時到達學(xué)校．已知小欣步行速度為每分50米，求小欣家與學(xué)校距離及小欣早晨上學(xué)需要的時間

解：方法一：由圖象知，媽媽騎車的速度為2500÷10=250（米/分）．
設(shè)小欣家與學(xué)校距離為y米，
根據(jù)題意，得
解得y=1250．
．
答：小欣家與學(xué)校距離為1250米，小欣早晨上學(xué)需要的時間為25分．
方法二：設(shè)直線OB的解析式為y=kx．
∵當(dāng)x=10時，10×50=500，
∴直線OB經(jīng)過點（10，500），
∴500=10k，解得k=50．
∴直線OB的解析式為y=50x．
設(shè)直線AB的解析式為y=mx+b，
由題意知，C點坐標(biāo)為（20，0）．
∵直線AB經(jīng)過點A（10，﹣2500），C（20，0），
∴．
解得．
∴y=250x﹣5000．
解方程組
得．

答：小欣家與學(xué)校距離為1250米，小欣早晨上學(xué)需要的時間為25分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與騎自行車到方向相反的兩地上學(xué)與上班．媽媽騎車走了一會接到小欣的電話，即以原速騎車前往小欣學(xué)校，并與小欣同時到達學(xué)校．他們離家的路程y （米）與時精英家教網(wǎng)間x （分）的函數(shù)圖象如圖所示．已知A點坐標(biāo)A（10，-2500），C（20，0）C點坐標(biāo)為（20，0）．
（1）在圖中，小明離家的路程y （米）與時間x （分）的函數(shù)圖象是線段；
A、OA     B、OB      C、OC      D、AB
（2）分別求出線段OA與AB的函數(shù)表達式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
（3）已知小欣步行速度為每分50米，則小欣家與學(xué)校距離為多少米，小欣早晨上學(xué)需要多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與騎自行車到方向相反的兩地上學(xué)與上班，圖是他們離家的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)圖象．媽媽騎車走了10分時接到小欣的電話，即以原速騎車前往小欣學(xué)校，并與小欣同時到達學(xué)精英家教網(wǎng)校．已知小欣步行速度為每分50米，求小欣家與學(xué)校距離及小欣早晨上學(xué)需要的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，小欣步行上學(xué)、媽媽騎自行車上班，兩人的行進方向正好相反，規(guī)定從家往學(xué)校的方向為正，如圖是她們離家的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立即以原速度返回前往學(xué)校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，媽媽騎車速度為250米/分鐘，并且媽媽與小欣同時到達學(xué)校，完成下列問題：
（1）求點A、點C的坐標(biāo)；
（2）求過O、B兩點的直線方程；
（3）求小欣早晨上學(xué)需要的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與騎自行車向相反方向的兩地上學(xué)與上班，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學(xué)校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小欣同時到達學(xué)校．
如圖是他們離家的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，完成下列問題：
（1）寫出C、D兩點的坐標(biāo)；
（2）求小欣早晨上學(xué)需要的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與自行車向相反方向的兩地上學(xué)與上班，如圖是他們離家的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立即以原來的速度返回并前往學(xué)校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小欣同時到達學(xué)校．完成下列問題：
（1）求小欣早晨上學(xué)需要的時間；
（2）求出直線AB的解析式；
（3）求出點C的坐標(biāo)，并解釋點C的實際意義．

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同步練習(xí)冊答案