【題目】如圖，在長方形中，長為3，長為6，點從出發(fā)沿向以每秒1個單位的速度運動，同時點從出發(fā)沿向以每秒2個單位的速度運動（當一個點到達終點時另一個點也隨之停止運動）.若運動的時間為秒，則三角形的面積為______（用含的式子表示）.

【答案】

【解析】

根據(jù)動點運動的速度和時間可得：AM=t，BN=2t，利用面積差：三角形MND的面積=S矩形ABCD-S△ADM-S△BMN-S△DCN，代入可得結(jié)論．

解：由題意得：AM=t，BN=2t，
∵AB長為3，BC長為6，
∴BM=3-t，CN=6-2t，CD=AB=3，AD=BC=6，
∴三角形MND的面積=S矩形ABCD-S△ADM-S△BMN-S△DCN，
=3×6-×6×t- (3t)2t-×3×(62t)，
=，
故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為1的正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個動點(與點A. C不重合)，過點P作PE⊥PB，PE交射線DC于點E，過點E作EF⊥AC，垂足為點F，當點E落在線段CD上時(如圖)，

（1）求證：PB=PE；

（2）在點P的運動過程中，PF的長度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：射線OP∥AE

（1）如圖1，∠AOP的角平分線交射線AE與點B，若∠BOP=58°，求∠A的度數(shù)．

（2）如圖2，若點C在射線AE上，OB平分∠AOC交AE于點B，OD平分∠COP交AE于點D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度數(shù)．

（3）如圖3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，∠Bn﹣1OP的角平分線OBn，其中點B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射線AE上，試求∠ABnO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求證：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分線交x軸于點D，求D點的坐標．

(3)如圖，在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，，點E，F分別在BC、CD上，，試探究面積的最小值。

下面是小麗的探究過程：

(1)延長EB至G，使，連接AG，可以證明．請完成她的證明；

(2)設，,

①結(jié)合（1）中結(jié)論，通過計算得到與x的部分對應值。請求出表格中a的值：（寫出解答過程）

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

8.18

6.67

5.38

4.29

3.33

a

1.76

1.11

0.53

0

②利用上表和（1）中的結(jié)論通過描點、連線可以分別畫出函數(shù)、的圖像、請在圖②中完善她的畫圖；

③根據(jù)以上探究，估計面積的最小值約為（結(jié)果估計到0．1）。

圖① 圖②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點M是AC的中點，以AB為直徑作分別交于點．

求證：；

填空：

若，當時，______；

連接，當的度數(shù)為______時，四邊形ODME是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動，校委會對部分教師練習字帖的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型，每位教師僅能選一項，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計表：

類別

柳體

顏體

歐體

其他

合計

人數(shù)

4

10

6

占的百分比

0.5

0.25

1

根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）這次問卷調(diào)查了多少名教師？

（2）請你補全表格．

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現(xiàn)從以上四位教師中任意選出2名教師參加學校的柳體興趣小組，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率．

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