Question

若x,y 是方程組 的解，且x,y,a 都是正整數(shù).①當(dāng)≤6時(shí)，方程組的解是_______________.②滿(mǎn)足條件的方程組的所有解的個(gè)數(shù)是_______.

 

Answer 1

,，，，，.40個(gè).

【解析】

試題分析：先求出x、y的值（用a表示），再根據(jù)x、y、a的值均為正整數(shù)，求出當(dāng)a≤6時(shí)，方程組的解是及滿(mǎn)足條件的方程組的所有解的個(gè)數(shù)．

試題解析：

①+②得6y=120-2a，y=20-

①-②得：4x=80-2a，x=20-

當(dāng)a=1時(shí)，y=，x=;

當(dāng)a=2時(shí)，y=，x=19;

當(dāng)a=3時(shí)，y=19，x=;

當(dāng)a=4時(shí)，y=，x=18;

當(dāng)a=5時(shí)，y=，x=;

當(dāng)a=6時(shí)，y=18，x=17;

∴當(dāng)a≤6時(shí)，方程組的解是,，，，，.

∵x、y、a均大于0，且為正整數(shù)，則有：

x=20-≥0，y=20-≥0，a≥0，

解得：0≤a≤40.

故滿(mǎn)足條件的方程組的所有解的個(gè)數(shù)有40個(gè).

考點(diǎn)：解二元一次方程組．