【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為24的等邊三角形，△CDE是等腰三角形，其中DC＝DE＝10，∠CDE＝120°，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接AD、DF、AF，則AF的長(zhǎng)為_____．

【答案】13．

【解析】

作輔助線(xiàn)，構(gòu)建直角三角形，先求CE的長(zhǎng)，從而得FM和AM的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可得AF的長(zhǎng)．

解：過(guò)D作DH⊥BC于H，

∵DC＝DE＝10，

∴EH＝HC，

∵∠CDE＝120°，

∴∠DCH＝30°，

∴CH＝EH＝5，

∴CE＝10，

∴BE＝BC﹣CE＝24﹣10，

∵F是BE的中點(diǎn)，

∴BF＝＝12﹣5，

過(guò)A作AM⊥BC于M，

∵△ABC是等邊三角形，

∴BM＝BC＝12，AM＝12，

∴FM＝BM﹣BF＝12﹣（12﹣5）＝5，

由勾股定理得：AF＝ ＝＝13．

故答案為：13．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB垂線(xiàn)，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．

（1）∠1與∠B有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．

（2）若BC＝BD，請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿(mǎn)足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫(xiě)出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的一個(gè)60°的角∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，連接EF.

(1)求證：BE＝CF.

(2)在∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=，DE=3．

求：

（1）⊙O的半徑；

（2）弦AC的長(zhǎng)；

（3）陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD的平分線(xiàn)與∠ADC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，∠ABC的平分線(xiàn)與∠BCD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，則∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn):與軸相交于B，與軸相交于點(diǎn)A.直線(xiàn):經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且與直線(xiàn)相交于C點(diǎn).

(1)求ΔOBC的面積；

(2)如圖2，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接CE.問(wèn)CE+BE是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)及CE+BE的最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖3，在(2)的條件下，以CE為一邊作等邊ΔCDE，D點(diǎn)正好落在軸上.將ΔDCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為(0°≤≤360)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為ΔDCE′，點(diǎn)C，E的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C′，E′.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)C′E′所在的直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)M，與軸正半軸相交于點(diǎn)N.當(dāng)ΔOMN為等腰三角形時(shí)，求線(xiàn)段ON的長(zhǎng)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α為36°，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

體育成績(jī)（分）

人數(shù)（人）

百分比（%）

26

8

16

27

12

24

28

15

29

n

30

（1）求樣本容量及n的值；

（2）已知該校七年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案