在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）（1，0）（0，2）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．
（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=a（x+2）（x-1），
把（0，2）代入，得：
-2a=2，
解得a=-1，
∴y=-（x-1）（x+2）=-x2-x+2，

（2）根據(jù)公式法求得-
b
2a
=-
1
2
，
4ac-b2
4a
=
9
4
，
所以頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，
9
4
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上OB=
3
，∠BAO=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為BE．
（1）求點(diǎn)E和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)O、D、A三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)直線(xiàn)BE與（2）中二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)F，M為OF中點(diǎn)，N為AF中點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PMN的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于任意兩個(gè)二次函數(shù)：y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，（a1a2≠0），當(dāng)|a1|=|a2|時(shí)，我們稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象為全等拋物線(xiàn)．
現(xiàn)有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．記過(guò)三點(diǎn)的二次函數(shù)拋物線(xiàn)為“C□□□”（“□□□”中填寫(xiě)相應(yīng)三個(gè)點(diǎn)的字母）
（1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷CABM與CABN是否為全等拋物線(xiàn)；
（2）在圖2中，以A、B、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)出平行四邊形．
①若已知M（0，n），求拋物線(xiàn)CABM的解析式，并直接寫(xiě)出所有過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與CABM全等的拋物線(xiàn)解析式．
②若已知M（m，n），當(dāng)m，n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，存在拋物線(xiàn)CABM根據(jù)以上的探究結(jié)果，判斷是否存在過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與CABM全等的拋物線(xiàn)？若存在，請(qǐng)列出所有滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)“C□□□”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下表給出了x與函數(shù)y=x2+bx+c的一些對(duì)應(yīng)值：
x…0136…
y…50-45…
（1）請(qǐng)根據(jù)表格求出y=x2+bx+c的解析式；
（2）寫(xiě)出拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求出y=x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）畫(huà)出y=x2+bx+c的大致圖象，并結(jié)合圖象指出，當(dāng)y＜0，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)1000噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）與費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）之間函數(shù)的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(xiàn)的一部分（如圖1）；該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（單位：噸）與銷(xiāo)售單價(jià)（單位：萬(wàn)元/噸）之間函數(shù)的圖象是線(xiàn)段（如圖2），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售完，則年產(chǎn)量是多少?lài)崟r(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-費(fèi)用）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某水果批發(fā)商場(chǎng)銷(xiāo)售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下．若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）每千克水果漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC．在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作NP垂直于x軸于P點(diǎn)連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)t秒，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含t的式子表示）
（3）其△AMQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（4）當(dāng)t取何值時(shí)，△AMQ的面積最大；
（5）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMQ為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

徒駭河大橋是我市第一座特大型橋梁，大橋橋體造型新穎，氣勢(shì)恢宏，兩條拱肋如長(zhǎng)虹臥波，極具時(shí)代氣息（如圖①）．大橋?yàn)橹谐惺綉宜鞴皹�，大橋的主拱肋ACB是拋物線(xiàn)的一部分（如圖②），跨徑AB為100m，拱高OC為25m，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)C到橋面的距離為17m．
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）七月份汛期來(lái)臨，河水水位上漲，假設(shè)水位比AB所在直線(xiàn)高出1.96m，這時(shí)位于水面上的拱肋的跨徑是多少？在不計(jì)橋面厚度的情況，一條高出水面4.6m的游船是否能夠順利通過(guò)大橋？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2-2x+n與x軸交于不同的兩點(diǎn)A，B，其頂點(diǎn)是C，D是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
（2）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（4）若直線(xiàn)y=
2
x+1分別交x軸于E，交y軸于F，問(wèn)△BDC與△EOF是否有可能全等？如果有可能全等請(qǐng)給出證明；如果不可能全等請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案