【題目】如圖，直線y= x與雙曲線y= 相交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C（﹣4，0）．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；
（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，且△AOE的面積為10，求CD的長(zhǎng)．

【答案】
（1）

解：∵BC⊥x，C（﹣4，0），

∴B的橫坐標(biāo)是﹣4，代入y= x得：y=﹣1，

∴B的坐標(biāo)是（﹣4，﹣1），

∵把B的坐標(biāo)代入y= 得：k=4，

∴y= ，

∵解方程組 得： ， ，

∴A的坐標(biāo)是（4，1），

即A（4，1），B（﹣4，﹣1），反比例函數(shù)的解析式是y= ．


（2）

解：設(shè)OE=x，OD=y，

由三角形的面積公式得： xy﹣ x1=10， x4=10，

解得：x=5，y=5，

即OD=5，

∵OC=|﹣4|=4，

∴CD的值是4+5=9．


【解析】（1）求出B的橫坐標(biāo)，代入y= x求出y，即可得出B的坐標(biāo)，把B的坐標(biāo)代入y= 求出y= ，解方程組 即可得出A的坐標(biāo)；（2）設(shè)OE=x，OD=y，由三角形的面積公式得出 xy﹣ y1=10， x4=10，求出x、y，即可得出OD=5，求出OC，相加即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個(gè)加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車(chē)從A地出發(fā)，以每小時(shí)90千米的速度開(kāi)往B地，一輛客車(chē)從B地出發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度開(kāi)往A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)時(shí)間為t小時(shí)．

（1）經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？

（2）當(dāng)出發(fā)2小時(shí)時(shí)，轎車(chē)和客車(chē)分別距離加油站O多遠(yuǎn)？

（3）經(jīng)過(guò)幾小時(shí)，兩車(chē)相距50千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，兩種型號(hào)的機(jī)器一共48臺(tái)，其中甲型號(hào)機(jī)器比乙型號(hào)機(jī)器多10臺(tái)．

（1）乙型號(hào)機(jī)器有　 　臺(tái)（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；

（2）若已知4臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿6箱后還剩8個(gè)，5臺(tái)乙型號(hào)機(jī)器的產(chǎn)品還缺1個(gè)就可以裝滿8箱，每臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器比每臺(tái)乙型號(hào)機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品？

（3）在前兩問(wèn)的條件下，若某天有2臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器和若干臺(tái)乙型號(hào)機(jī)器同時(shí)開(kāi)工，問(wèn)這天生產(chǎn)的產(chǎn)品能否恰好裝滿35箱，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．

(1)若小王按需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購(gòu)買(mǎi)多少包？

(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元．若小王購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買(mǎi)1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買(mǎi)了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷(xiāo)售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷(xiāo)售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本？(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全球氣候變暖導(dǎo)致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一種低等植物苔蘚，就開(kāi)始在巖石上生長(zhǎng)，每一個(gè)苔蘚都會(huì)長(zhǎng)成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長(zhǎng)年限近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7 (t≥12)，其中d表示苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消失的時(shí)間(單位：年)。

(1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?

(2)如果測(cè)得一些苔蘚的直徑是35厘米，問(wèn)冰川約是在多少年前消失的?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)P在射線AC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB，垂足為H．

（1）直接寫(xiě)出線段AC、AD及⊙O半徑的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PH=x，PC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)PH與⊙O相切時(shí)，求相應(yīng)的y值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱(chēng)點(diǎn)C是段AB的“2倍點(diǎn)”．

（1）線段的中點(diǎn)__________這條線段的“2倍點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）

（2）若AB＝15cm，點(diǎn)C是線段AB的“2倍點(diǎn)”．求AC的長(zhǎng)；

（3）如圖②，已知AB＝20cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm／s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)．點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s），當(dāng)t＝_____________s時(shí)，點(diǎn)Q恰好是線段AP的“2倍點(diǎn)”．（請(qǐng)直接寫(xiě)出各案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在已知的ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣2x+2，且與x軸交于點(diǎn)A，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（5，0）且與l1交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)M，使得△ABM與△ABC的面積相等，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）在y軸上求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得PA+PC最小．

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