Question

9．某通訊公司推出A、B兩種手機(jī)話費(fèi)套餐，這兩種套餐每月都有一定的固定費(fèi)用和免費(fèi)通話時間，超過免費(fèi)通話時間的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B兩種套餐的通話費(fèi)用y（元）與通話時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）當(dāng)手機(jī)通話時間為50分鐘時，寫出A、B兩種套餐的通話費(fèi)用．
（2）求a，b的值．
（3）當(dāng)選擇B種套餐比A種套餐更合算時，求通話時間x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象即可求得；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（3）根據(jù)兩種收費(fèi)相同列出方程，求解，大于收費(fèi)相同的時間選擇B套餐．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)手機(jī)通話時間為50分鐘時，A、B兩種套餐的通話費(fèi)用分別為10元、20元；
（2）a=$\frac{25-10}{150-75}$=0.2，b=$\frac{47-20}{300-150}$=0.18，
所以，a，b的值分別是0.2，0.18；
（3）A種套餐超過免費(fèi)時間y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x-5（x＞75），
由圖象可知，當(dāng)75＜x＜150時，若A、B兩種套餐的通話費(fèi)相同，則0.2x-5=20，
解得x=125，
∴當(dāng)x＞125時，選擇B種套餐更合算．

點評 本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用能力，求出兩種收費(fèi)相同的時間是解題的關(guān)鍵．