如本題圖1,在中,、分別為三邊的中點,點在邊上,與四邊形的周長相等,設、.

(1)求線段的長(用含、的代數(shù)式表示);

(2)求證:平分;

(3)連接,如本題圖2,若相似,求證:.

 

【答案】

(1)(2)可通過證明∠FDG=∠FGD,從而得出平分

(3)可通過證明∠BGC=90°從而得出

【解析】

試題分析:(1)解:與四邊形的周長相等, 

,,

 

,

(2)證明:、分別是、的中點,

,

.

、分別是的中點,

,

,即平分

(3)證明:相似,(公共角),

.  10分

由(2)知.

 

、、三點在以為直徑的圓周上,

,即.

考點:三角形性質及相似三角形

點評:本題難度較大,主要考查學生對三角形性質知識點的掌握,注意培養(yǎng)數(shù)形結合思想,為中考�?碱}型,要求學生牢固掌握解題技巧。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,試把0,3,5,6,7,8,9這7個數(shù)填入圖中的7個小圈,每個圈填1個數(shù),不同的圈填不同的數(shù).然后在兩端填了x和y的每條邊上標上|x-y|的數(shù)值,使得圖中的9條邊所標的數(shù)值剛好是1,2,3,4,5,6,7,8,9.(答案填在本題圖中)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:022

如圖,ABCD,ADBC,OAC的中點,EF經(jīng)過點O,分別交ABCDE、F,在本題圖中,全等三角形共有________對。

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考一模數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

如本題圖1,在中,、、分別為三邊的中點,點在邊上,與四邊形的周長相等,設、、.

(1)求線段的長(用含、的代數(shù)式表示);
(2)求證:平分;
(3)連接,如本題圖2,若相似,求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,試把0,3,5,6,7,8,9這7個數(shù)填入圖中的7個小圈,每個圈填1個數(shù),不同的圈填不同的數(shù).然后在兩端填了x和y的每條邊上標上|x-y|的數(shù)值,使得圖中的9條邊所標的數(shù)值剛好是1,2,3,4,5,6,7,8,9.(答案填在本題圖中)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案