如圖，已知拋物線與坐標軸的交點依次是，，．

(1）求拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式；

(2）設(shè)拋物線的頂點為，拋物線與軸分別交于兩點（點在點的左側(cè)），頂點為，四邊形的面積為．若點，點同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點，點同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動，直到點與點重合為止．求出四邊形的面積與運動時間之間的關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3）當為何值時，四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；

(4）在運動過程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與反比例函數(shù)的圖象相交于點A，B．已知點A的坐

為（1，4），點B（t，q）在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式；

（3）求拋物線的解析式；

（4）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，把△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，請在圖②中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東東營卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過A（2，0）． 設(shè)頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．

（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；

（2）如圖，在直線 上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐

標；若不存在，請說明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．

 

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