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如圖，張大爺要圍成一個矩形ABCD花圃．花圃的一邊AD利用足夠長的墻，另三邊恰好用總長為36米的籬笆圍成．設AB的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值．
[參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-
b
2a
時，y最大(小)值=
4ac-b2
4a
]．
（1）∵四邊形ABCD是矩形，AB的長為x米，
∴CD=AB=x（米）．
∵矩形除AD邊外的三邊總長為36米，
∴BC=36-2x（米），
∴S=x（36-2x）=-2x2+36x．
由0＜x＜36-2x可得自變量x的取值范圍是0＜x＜12．

（2）∵S=-2x2+36x=-2（x-9）2+162，且x=9在0＜x＜12的范圍內，
∴當x=9時，S取最大值．
即AB邊的長為9米時，花圃的面積最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點A（-6，0），B（0，2），O是坐標原點，將△OAB繞點O按順時針旋轉90°，得到△ODC．
（1）寫出C，D兩點的坐標；
（2）求過A，D，C三點的拋物線的解析式，并求此拋物線頂點E的坐標；
（3）證明AB⊥BE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=kx+2經過點P（1，
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2
），與x軸相交于點A；拋物線y=ax2+bx（a＞0）經過點A和點P，頂點為M．
（1）求直線y=kx+2的表達式；
（2）求拋物線y=ax2+bx的表達式；
（3）設此直線與y軸相交于點B，直線BM與x軸相交于點C，點D的坐標為（
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3
，0），試判斷△ACB與△ABD是否相似，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線如圖所示，則該二次函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l經過點A（4，0）和點B（0，4），且與二次函數y=ax2的圖象在第一象限內相交于點P，若△AOP的面積為
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2
，求二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2-4x+3與x軸交于兩點A、B（A在B左側），與y軸交于點C．
（1）對于任意實數m，點M（m，-3）是否在該拋物線上？請說明理由；
（2）求∠ABC的度數；
（3）若點P在拋物線上，且使得△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，試求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=-
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x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：如圖所示，已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標系．
（1）此橋拱線所在拋物線的解析式．
（2）橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12
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m的魚船，試探索此船能否開到橋下？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數關系式；
（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數關系式；
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

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