14．如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．求證：EF=BE+CF．

分析 由BD為角平分線，利用角平分線的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由EF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換可得出∠EBD=∠EDB，利用等角對(duì)等邊得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代換可得證．

解答 證明：∵BD為∠ABC的平分線，
∴∠EBD=∠CBD，
又∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
同理FC=FD，
又∵EF=ED+DF，
∴EB+FC=ED+DF=EF．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，利用了等量代換的思想，熟練掌握性質(zhì)與判定是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．解答下列各題：
（1）已知$\frac{a}$=$\frac{3}{2}$，且a+b=10，求a，b的值．
（2）計(jì)算：$\sqrt{12}$sin60°-6tan230°-2cos45°．

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5．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=6．動(dòng)點(diǎn)D從C出發(fā)到A停止，沿線段CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．先過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，再過點(diǎn)F作FE∥AC，交AB于E．設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：CD=t，DF=$\frac{1}{2}$t，（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△FED是直角三角形時(shí)，求t的值．

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2．為節(jié)約能源，某市將調(diào)整電價(jià)，規(guī)定：每戶居民每月用電量不超過100度，每度電價(jià)為0.50元，超過100度的，超出部分每度電價(jià)為1.00元．
（1）寫出調(diào)整電價(jià)后某戶居民按月應(yīng)交的電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）甲、乙兩戶居民某月所交電費(fèi)分別為40元和70元，這兩戶居民該月各用電多少度？

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9．（1）用配方法解方程：x2+4x-1=0
（2）用公式法解方程：3x2-5x-1=0
（3）用因式分解法解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某小商店今年一月營(yíng)業(yè)額為5000元，三月份上升到7200元，平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，由題意所列方程為5000（1+x）2=7200．

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6．已知2x6y2與-$\frac{1}{3}$x3myn是同類項(xiàng)，求多項(xiàng)式9m2-5mn-17的值？

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3．如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+mx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸為直線x=1．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-k=0（k為常數(shù)）在-2＜x＜3的范圍內(nèi)有解，則k的取值范圍-1≤k＜8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知AF=AB，AF⊥AB，AH=AC，AH⊥AC，連接CF，BH交于點(diǎn)D，求證：
（1）CF=BH；
（2）CF⊥BH．

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