【題目】直線y=﹣kx+k﹣3與直線y=kx在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
若y=kx過第一、三象限,則k>0,所以y=-kx+k-3過第二、四象限,可對(duì)A、D進(jìn)行判斷;若y=kx過第二、四象限,則k<0,-k>0,k-3<0,所以y=-kx+k-3過第一、三象限,與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,則可對(duì)B、C進(jìn)行判斷.
A、y=kx過第一、三象限,則k>0,所以y=-kx+k-3過第二、四象限,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、y=kx過第二、四象限,則k<0,-k>0,k-3<0,所以y=-kx+k-3過第一、三象限,與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,所以B選項(xiàng)正確;
C、y=kx過第二、四象限,則k<0,-k>0,k-3<0,所以y=-kx+k-3過第一、三象限,與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、y=kx過第一、三象限,則k>0,所以y=-kx+k-3過第二、四象限,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn),連接EF.
(1)如圖1,若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn),連接FG,則EF與FG關(guān)系為: ;
(2)如圖2,若點(diǎn)P為BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),連接FP,將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,得到線段FQ,連接EQ,請(qǐng)猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),按照(2)中的作法,在圖3中補(bǔ)全圖形,并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC、AC上,若CD=2,過點(diǎn)D作DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【新知理解】
如圖①,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、AC和BC,若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍,則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”.
線段的中點(diǎn)__________這條線段的“巧點(diǎn)”;(填“是”或“不是”).
若AB = 12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn),則AC=___________cm;
【解決問題】
(3) 如圖②,已知AB=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng):點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(s).當(dāng)t為何值時(shí),A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)?說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則銳角α等于( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上,且AC=BD,E是線段BC的中點(diǎn).
(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎?說明理由;
(2)當(dāng)AD=10,AB=3時(shí),求線段BE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N,求證:MN= AC;
(2)如圖2,將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P,連接GP,當(dāng)△DGP的面積等于3 時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,過O作EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),下面的結(jié)論:①點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn);②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O;③四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對(duì)稱,其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)
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