【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊垂直于軸，垂足為點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點，且與相交于點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）設點D的坐標為（4，m）（m＞0），則點A的坐標為（4，3+m），由C為OA的中點可表示出點C的坐標，根據(jù)C、D點在反比例函數(shù)圖象上可得出關于k、m的二元一次方程租，解方程組即可得出結論；
（2）由m的值，可找出點A的坐標，由此即可得出線段OB、AB的長度，從而得出△OAB為等腰直角三角形，最后得出結果．

解：（1）設點的坐標為，則點的坐標為．

點為線段的中點，點的坐標為．

點均在反比例函數(shù)的圖象上，

，解得，

反比例函數(shù)的解析式為；

（2），

點的坐標為，

，

∴△OAB是等腰直角三角形，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將每件進價為20元的玩具以30元的價格出售時，每天可售出300件.經(jīng)調查當單價每漲l元時，每天少售出10件.若商場想每天獲得3750元利潤，設每件玩具漲元，可列方程為：.對所列方程中出現(xiàn)的代數(shù)式，下列說法錯誤的是（ ）

A.表示漲價后玩具的單價

B.表示漲價后少售出玩具的數(shù)量

C.表示漲價后銷售玩具的數(shù)量

D.表示漲價后的每件玩具的單價

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

購進數(shù)量（件）

購進所需費用

（元）

A

B

第一次

20

50

4100

第二次

30

40

3700

（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定商品以每件50元出售，商品以每件元出售．為滿足市場需求，需購進、兩種商品共件，且商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學生聽課的注意力指標數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的．講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數(shù)隨時間()變化的函數(shù)圖象如圖所示(越大表示注意力越集中)．當時，圖象是拋物線的一部分，當和時，圖象是線段．

（1）當時，求注意力指標數(shù)與時間的函數(shù)關系式．

（2）一道數(shù)學綜合題，需要講解24，問老師能否安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數(shù)都不低于36．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的對角線經(jīng)過原點，與交于點軸于點，點D的坐標為反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過兩點.

(1)求的值及所在直線的表達式;

(2)求證:.

(3)求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則△OAB的面積是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸的兩個交點分別是、，為頂點．

（1）求、的值和頂點的坐標；

（2）在軸上是否存在點，使得是以為斜邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千 克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時 ，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．

（1）（3分）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式．

（3）（4分）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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