【題目】如圖，在中，，，，點D、E分別是BC、AD的中點，交CE的延長線于點F，則四邊形AFBD的面積為______．

【答案】12

【解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)得出AC的長度，然后根據(jù)中點的性質得出△AEF和△DEC全等，從而得出AF=DC，根據(jù)平行線間的距離相等得出△ABF的面積和△ADC的面積相等，從而得出答案．

詳解：∵AB=4，， ∴AC=6，∵E為FC的中點， ∴EF=CE，∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠DCE， 又∵∠AEF=∠DEC， ∴△AEF≌△DEC， ∴AF=DC，

∴△ABF的面積和△ADC的面積相等， ∴四邊形AFBD的面積等于△ABC的面積，

∴S=4×6÷2=12， 即四邊形AFBD的面積為12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+a（a＜0）與y軸相交于點A，頂點為M．直線y=x﹣a分別與x軸，y軸相交于B，C兩點，并且與直線AM相交于點N．

（1）試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標；

（2）如圖，將△NAC沿y軸翻折，若點N的對應點N′恰好落在拋物線上，AN′與x軸交于點D，連接CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；

（3）在拋物線y=x2﹣2x+a（a＜0）上是否存在一點P，使得以P，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．

（1）第一次購書的進價是多少元？

（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為 ，點E、F分別為邊AD、CD上一點，將正方形分別沿BE、BF折疊，點A的對應點M恰好落在BF上，點C的對應點N恰好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：

1 x x(1 x) x(1 x)2

(1 x)[1 x x(1 x)]

(1 x)2 (1 x)

(1 x)3

（1）上述分解因式的方法是 ，共應用了 次．

（2）若分解1 x x(1 x) x(1 x)2 … x(1 x)2018，則需應用上述方法 次，結果是 ．

（3）分解因式：1 x x(1 x) x(1 x)2… x(1 x)n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.

(1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法).

①作∠DAC的平分線AM；

②連接BE并延長交AM于點F；

③連接FC.

(2)猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義:若a+b=2，則稱a與b是關于1的平衡數(shù).

(1)直接填寫:①3與_ 是關于1的平衡數(shù): :

②1-x與________是關于 1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);

(2)若，,先化簡a. b,再判斷a與b是否是關于1的平衡數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方

形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。

(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)觀察圖②，你能寫出，，mn這三個代數(shù)式間的等量關系嗎?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點E是BC的中點，EF⊥AB，垂足為F，且AB=DE．

（1）求證：△BCD是等腰直角三角形；

（2）若BD=8厘米，求AC的長．

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