【題目】如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，F點(diǎn)在DE上，G、H兩點(diǎn)在BC上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（　�。�

A. 2：1 B. 3：2 C. 5：2 D. 9：4

【答案】D

【解析】

只要證明△ADE∽△FGH，可得，由此即可解決問(wèn)題.

∵BG：GH：HC=4：6：5，可以假設(shè)BG=4k，GH=6k，HC=5k，

∵DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，

∴四邊形BGFD是平行四邊形，四邊形EFHC是平行四邊形，

∴DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，∠FGH=∠B=∠ADE，∠FHG=∠C=∠AED，

∴△ADE∽△FGH，

∴．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）

A.60°B.75°C.70°D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小剛制作了一個(gè)正三樓錐（質(zhì)量均勻，四個(gè)面完全相同），并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數(shù)字，如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù)，那么算小明贏，如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù)，那么算小明贏；

（1）請(qǐng)用列表或者面樹(shù)狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請(qǐng)分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：

如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：

(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

(2)求得AD的取值范圍是______.

A.6＜AD＜8 B.6≤AD≤8 C.1＜AD＜7 D.1≤AD≤7

（感悟）

解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.

（問(wèn)題解決）

(3)如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求證：AC＝BF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人駕車(chē)都從Р地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往Q地，乙先出發(fā)一段時(shí)間后甲再出發(fā)，甲、乙兩人到達(dá)Q地后均停止，已知P、Q兩地相距200 km，設(shè)乙行駛的時(shí)間為t（h），甲、乙兩人之間的距離為y（km），表示y與t函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示．請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

（1）由圖象可知，甲比乙遲出發(fā)________h．圖中線段BC所在直線的函數(shù)解析式為________________；

（2）設(shè)甲的速度為，求出的值；

（3）根據(jù)題目信息補(bǔ)全函數(shù)圖象（不需要寫(xiě)出分析過(guò)程，但必須標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）；并直接寫(xiě)出當(dāng)甲、乙兩人相距32 km時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB′+PC的長(zhǎng)最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上．這樣的點(diǎn)M共有　 　個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】生活中處處有數(shù)學(xué)．

（1）如圖（1）所示，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤將其固定，這里所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是　 　；

（2）如圖（2）所示，在新修的小區(qū)中，有一條“”字形綠色長(zhǎng)廊，其中，在，，三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小涼亭，，，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，在涼亭與之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道與之間的距離，只需要測(cè)出線段的長(zhǎng)度，這樣做合適嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1小時(shí)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案