【題目】在長方形中,,現(xiàn)將長方形向上平移,再向左平移后到長方形的位置(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,其它類似).
當(dāng)時(shí),請(qǐng)畫出平移后的長方形,并求出長方形與長方形的重疊部分的面積.
當(dāng)滿足什么條件時(shí),長方形與長方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi)),請(qǐng)用的代數(shù)式表示重疊部分的面積.
在平移的過程中,總會(huì)形成一個(gè)六邊形,試用來表示六邊形的面積.
【答案】(1)長方形見詳解,重疊部分的面積=;(2)重疊部分的面積=,;(3).
【解析】
(1)根據(jù)題意,畫出長方形,進(jìn)而可得重疊部分的面積;
(2)根據(jù)題意得長方形與長方形的重疊部分的長為,寬為,從而得重疊部分的面積,由重疊部分的長與寬的實(shí)際意義,列出關(guān)于x的不等式組,進(jìn)而即可求解;
(3)延長A1D1,CD交于點(diǎn)M,延長A1B1,CB交于點(diǎn)N,根據(jù)割補(bǔ)法,求出六邊形的面積,即可.
(1)長方形,如圖所示:
∵在長方形中,,將長方形向上平移,再向左平移后到長方形的位置,
∴長方形與長方形的重疊部分的面積=;
(2)∵,將長方形向上平移,再向左平移后到長方形的位置,
∴長方形與長方形的重疊部分的長為,寬為,
∴重疊部分的面積=,
∵且且,
∴;
(3)延長A1D1,CD交于點(diǎn)M,延長A1B1,CB交于點(diǎn)N,
六邊形的面積=
=
=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示,的正方形紙片與的長方形紙片若干塊.
(1)小剛用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)紙片拼出一個(gè)新圖形(如圖②),根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系可以寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式,這個(gè)乘法公式是 ;
(2)根據(jù)小剛用1張1號(hào)、2張2號(hào)和3張3號(hào)紙片拼成的長方形(如圖③),6張紙片的面積等于所拼成大長方形的面積,將多項(xiàng)式因式分解,其結(jié)果是 ;
(3)動(dòng)手操作,請(qǐng)你依照小剛的方法,利用拼圖分解因式:
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【題目】為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”,某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該校平均每班有多少名留守兒童?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB∥CD,點(diǎn)P為定點(diǎn),E、F分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:∠P=∠BEP+∠PFD;
(2)若點(diǎn)M為CD上一點(diǎn),如圖2,∠FMN=∠BEP,且MN交PF于N.試說明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)移動(dòng)E、F使得∠EPF=90°,如圖3,作∠PEG=∠BEP,求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鐵路橋長1000米.現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過.測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘(即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離開橋尾),整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒.
(1)如果設(shè)這列火車的長度為x米,填寫下表(不需要化簡):
火車行駛過程 | 時(shí)間(秒) | 路程(米) | 速度(米/秒) |
完全通過橋 | 60 | ||
整列車在橋上 | 40 |
(2)求這列火車的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某草莓種植大戶,今年從草莓上市到銷售完需要20天,售價(jià)為15元/千克,成本y(元/千克)與第x天成一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)x=10時(shí),y=7,當(dāng)x=15時(shí),y=6.5.
(1)求成本y(元/千克)與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求第幾天每千克的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?(利潤=售價(jià)-成本)
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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下:(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表:
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
Y | … | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
(1)其中m= .
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)2<y≤3時(shí),x的取值范圍為 .
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【題目】我市開展“美麗自宮,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng),某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng),為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度?
(3)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).
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【題目】定義:①已知A(x1,y1)、B(x2,y2),則AB=;② 已知A(x0,y0)直線 l 的方程為 Ax By C 0, 則 A 到直線的距離
(1)已知 A2,5、 B1,1,求 AB ;
(2)已知 A2,1,直線l : 3x 4y 5 0,求 A 到直線的距離;
(3)求兩平行直線3x 4y1 0與3x 4 y 8 0之間的距離;
(4)求的最小值.
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