【題目】在長方形中,,現(xiàn)將長方形向上平移,再向左平移后到長方形的位置(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,其它類似)

當(dāng)時(shí),請(qǐng)畫出平移后的長方形,并求出長方形與長方形的重疊部分的面積.

當(dāng)滿足什么條件時(shí),長方形與長方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi)),請(qǐng)用的代數(shù)式表示重疊部分的面積.

在平移的過程中,總會(huì)形成一個(gè)六邊形,試用來表示六邊形的面積.

【答案】1)長方形見詳解,重疊部分的面積=;(2)重疊部分的面積=,;(3

【解析】

1)根據(jù)題意,畫出長方形,進(jìn)而可得重疊部分的面積;

2)根據(jù)題意得長方形與長方形的重疊部分的長為,寬為,從而得重疊部分的面積,由重疊部分的長與寬的實(shí)際意義,列出關(guān)于x的不等式組,進(jìn)而即可求解;

3)延長A1D1,CD交于點(diǎn)M,延長A1B1,CB交于點(diǎn)N,根據(jù)割補(bǔ)法,求出六邊形的面積,即可.

1)長方形,如圖所示:

∵在長方形中,,將長方形向上平移,再向左平移后到長方形的位置,

∴長方形與長方形的重疊部分的面積=;

2)∵,將長方形向上平移,再向左平移后到長方形的位置,

∴長方形與長方形的重疊部分的長為,寬為,

∴重疊部分的面積=,

;

3)延長A1D1,CD交于點(diǎn)M,延長A1B1,CB交于點(diǎn)N,

六邊形的面積=

=

=

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【題目】小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示,的正方形紙片與的長方形紙片若干塊.

1)小剛用11號(hào)、12號(hào)和23號(hào)紙片拼出一個(gè)新圖形(如圖②),根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系可以寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式,這個(gè)乘法公式是

2)根據(jù)小剛用11號(hào)、22號(hào)和33號(hào)紙片拼成的長方形(如圖③),6張紙片的面積等于所拼成大長方形的面積,將多項(xiàng)式因式分解,其結(jié)果是

3)動(dòng)手操作,請(qǐng)你依照小剛的方法,利用拼圖分解因式:

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1)求該校平均每班有多少名留守兒童?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率.

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【題目】如圖1,ABCD,點(diǎn)P為定點(diǎn),E、F分別是ABCD上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求證:∠P=∠BEP+∠PFD;

(2)若點(diǎn)MCD上一點(diǎn),如圖2,∠FMN=∠BEP,且MNPFN.試說明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)移動(dòng)E、F使得∠EPF=90°,如圖3,作∠PEG=∠BEP,求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值.

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【題目】某鐵路橋長1000米.現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過.測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘(即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離開橋尾),整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒.

1)如果設(shè)這列火車的長度為x米,填寫下表(不需要化簡):

火車行駛過程

時(shí)間(秒)

路程(米)

速度(米/秒)

完全通過橋

60

整列車在橋上

40

2)求這列火車的長度.

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【題目】某草莓種植大戶,今年從草莓上市到銷售完需要20天,售價(jià)為15元/千克,成本y(元/千克)與第x天成一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)x=10時(shí),y=7,當(dāng)x=15時(shí),y=6.5

1)求成本y(元/千克)與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;

2)求第幾天每千克的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?(利潤=售價(jià)-成本)

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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下:(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),xy的幾組對(duì)應(yīng)值如表:

X

4

3

2

1

0

1

2

3

4

Y

3

2.5

m

1.5

1

1.5

2

2.5

3

1)其中m   

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

3)當(dāng)2y≤3時(shí),x的取值范圍為   

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(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度?

(3)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).

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1)已知 A2,5 B1,1,求 AB ;

2)已知 A2,1,直線l : 3x 4y 5 0,求 A 到直線的距離;

3)求兩平行直線3x 4y1 03x 4 y 8 0之間的距離;

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