【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+（k+13）和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B.過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸于點(diǎn)C，S△AOC=6.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積.

【答案】（1），y=-x+1（2）A（-3，4），B（4，-3）（3）

【解析】試題分析： 設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為， 點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，代入反比例函數(shù)，根據(jù)求出的值，即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

聯(lián)立方程，即可求得交點(diǎn)坐標(biāo).

過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn) 根據(jù)，求得即可.

試題解析：

（1）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴,

∵

∴即.

∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為

（2）由（1）可得，解得， .

（3）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)

設(shè)直線與軸交于點(diǎn)為

∴

∴.

∴ △AOB的面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，港口B位于港口A的南偏東方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行km，到達(dá)E處，測(cè)得燈塔C在北偏東方向上．這時(shí)，E處距離港口A有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個(gè)結(jié)論：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形；④S四邊形ABCD= AM2．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

① BC與CF的位置關(guān)系為　 　；

② BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．（直接寫(xiě)出結(jié)論）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=， CD=BC，則GE的長(zhǎng)為 ．（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，，，∠，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的邊上，若為等腰三角形，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形，為邊上一點(diǎn)不與、重合），過(guò)作，且，連接．

（1）如圖1，求的度數(shù)；

（2）如圖2，連接交于，求證：；

（3）如圖2，當(dāng)，，則　 　（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)B（-1，6），C（3，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)有800名學(xué)生，在一次跳繩模擬測(cè)試中，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖．以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，分別以正東、正北 方向?yàn)?/span> x 軸、y 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表 100m 長(zhǎng)．已知 各建筑物都在坐標(biāo)平面網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且東門(mén)的坐標(biāo)為(400，0)．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中下列地點(diǎn)的坐標(biāo)：

牡丹園 ； 游樂(lè)園 ；

(2)連接音樂(lè)臺(tái)、湖心亭和望春亭這三個(gè) 地點(diǎn)，畫(huà)出所得的三角形．然后將所 得三角形向下平移 200m，畫(huà)出平移后的圖形；

(3)問(wèn)題(2)中湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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