Question

【題目】某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)某商場(chǎng)，進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試銷(xiāo)售，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象．圖中的折線ODE表示日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）哪一天銷(xiāo)售量最大？

（3）日銷(xiāo)售量不低于320件的天數(shù)共有多少天？

Answer 1

【答案】（1）y=20x（0＜x≤18），y=-5x+450（18＜x≤30）；（2）第18天銷(xiāo)售量最大；（3）日銷(xiāo)售量不低于320件的天數(shù)共有11天．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令（1）中兩段函數(shù)的函數(shù)值相等，即可求得哪一天銷(xiāo)售量最大；

（3）將分別代入（1）中的兩個(gè)函數(shù)解析式即可求得日銷(xiāo)售量不低于320件的天數(shù)．

（l）設(shè)線段OD對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為

則有，解得

故線段OD對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為

設(shè)線段DE對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為

則有，解得

故線段DE對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為

令，解得

綜上，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）由圖象可知，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)那天的銷(xiāo)售量最大

由（1）已求出，此時(shí)

答：第18天銷(xiāo)售量最大；

（3）當(dāng)時(shí)，，解得

，解得

則日銷(xiāo)售量不低于320件的天數(shù)為（天）

答：日銷(xiāo)售量不低于320件的天數(shù)共有11天．