【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E.F分別在邊AD、CD上，∠EBF=45°，則△EDF

的周長等于_______。

【答案】4

【解析】∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC,∠BAE=∠C=90，

∴把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得到△BCG，如圖，

∴BG=AB,CG=AE,∠GBE=90,∠BAE=∠C=90，

∴點(diǎn)G在DC的延長線上，

∵∠EBF=45，

∴∠FBG=∠EBG∠EBF=45，

∴∠FBG=∠FBE，

在△FBG和△EBF中，

BF=BF，∠FBG=∠FBE，BG=BE，

∴△FBG≌△EBF(SAS)，

∴FG=EF，

而FG=FC+CG=CF+AE，

∴EF=CF+AE，

∴△DEF的周長=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4

故答案為：4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次大型活動，組委會啟用無人機(jī)航拍活動過程，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖中的自變量是______，因變量是______；

（2）無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是______分鐘；

（3）在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度______為米/分；

（4）圖中a表示的數(shù)是______；b表示的數(shù)是______；

（5）圖中點(diǎn)A表示______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段，且使，連接；

（2）線段的長為________，的長為________，的長為________；

（3）是________三角形，四邊形的面積是________；

（4）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，為，則的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系。請根據(jù)圖象填空：

（1）摩托車的速度為_____千米/小時(shí)；汽車的速度為_____千米/小時(shí)；

（2）汽車比摩托車早_____小時(shí)到達(dá)B地。

（3）在汽車出發(fā)后幾小時(shí)，汽車和摩托車相遇？說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，速度為4cm/s，過點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為3cm/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動時(shí)間為t（單 位：s）（0＜t＜）。

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時(shí)，t的值為　　　　　　；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問題：

①證明：在運(yùn)動過程中，點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè)；

②如圖3，在運(yùn)動過程中，當(dāng)QM與⊙O相切時(shí)，求t的值；并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧().

(1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心;(要求保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)若的中點(diǎn)到的距離為m，m，求所在圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，以為直徑的⊙交的邊于點(diǎn)、、.

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．

求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

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