如圖所示，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，1)和點(diǎn)B(a，－3a)，a＜0且點(diǎn)B在函數(shù)y＝－的圖像上．

(1)

求a的值．

(2)

求一次函數(shù)的解析式，并畫出它的圖像．

(3)

利用函數(shù)的圖像，求當(dāng)這個(gè)一次函數(shù)y的值在－1≤y≤3范圍時(shí)，相應(yīng)的x值的范圍．

(4)

如果P(m，y1)，Q(m＋1，y2)是這個(gè)一次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大�。�

答案：
解析：

(1)

　　解：根據(jù)題意，得：－3a＝－，解得a＝±1，因?yàn)閍＜0，所以a＝－1．

　　分析：由點(diǎn)B(a，－3a)在y＝－的圖像上，可確定a值；

(2)

　　解：由(1)得B點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)．

　　因?yàn)锳，B在直線y＝kx＋b上，所以，解得：b＝1，k＝－2．

　　所以解析式為y＝－2x＋1．

　　過(guò)A(0，1)和B(－1，3)兩點(diǎn)作直線，則直線AB就是函數(shù)y＝－2x＋1的圖像．

　　分析：由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

(3)

　　解：結(jié)合圖像可知，當(dāng)－1≤y≤3時(shí)，－1≤x≤1．

　　分析：觀察圖像，根據(jù)y的取值范圍確定x值的范圍；

(4)

　　解：因?yàn)閗＝－2＜0，所為y隨x的增大而減少．因?yàn)閙＜m＋1，所以y1＞y2．

　　分析：利用一次函數(shù)的增減性判斷y1，y2的大小．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
mx
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于點(diǎn)A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+m（k，m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（3，0），二次函數(shù)y=a精英家教網(wǎng)x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)，并且滿足AC=2BC
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有實(shí)數(shù)根，如有，求出它的實(shí)數(shù)根；如沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（1，2）、B（-1，0）兩點(diǎn)，y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A、C（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點(diǎn)．
（1）求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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