Question

【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數的圖象與直線的交點A、B均在格點上，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：

（1）求這個反比例函數的解析式；

（2）若點C在已知的反比例函數的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=（2）（2，2）或（﹣2，﹣2）

【解析】

（1）設這個反比例函數的解析式是y＝，把A點的坐標代入，即可求出答案；

（2）設C點的坐標為（x，），根據兩點之間距離公式和AC＝BC得出方程，求出x即可．

（1）設這個反比例函數的解析式是y＝，

由圖象可知：點A的坐標為（﹣1，﹣4），

代入得：k＝4，

所以這個反比例函數的解析式是y＝；

（2）設C點的坐標為（x，），

∵A（﹣1，﹣4），B（﹣4，﹣1），AC＝BC，

∴根據兩點之間距離公式得：（﹣1﹣x）2+（﹣4﹣）2＝（﹣4﹣x）2+（﹣1﹣）2，

解得：x＝±2，

當x＝2時，＝2；

當x＝﹣2時，＝﹣2，

所以點C的坐標為（2，2）或（﹣2，﹣2）．