【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組．

同學(xué)設(shè)計了如下方案:

方案①:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線．

方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案①與方案②是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由．

【答案】方案①不可行，理由見解析；方案②可行，證明見解析．

【解析】

通過畫圖可分析到：方案①中判定PM=PN并不能判斷PO就是∠AOB的角平分線，關(guān)鍵是缺少△OPM≌△OPN的條件，只有“邊邊”的條件；
方案②中△OPM和△OPN是全等三角形（三邊相等），則∠MOP=∠NOP，所以OP為∠AOB的角平分線；

如圖可得，方案①不可行.

因為只有,不能判斷.

不能得到,所以不能判定就是的平分線.

方案②可行.

在和中，

.

就是的平分線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣2x+6與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，直線l2：y＝kx+2（k＞0）與坐標(biāo)軸交于點C，D，直線l1，l2與相交于點E．

（1）當(dāng)k＝2時，求兩條直線與x軸圍成的△BDE的面積；

（2）點P（a，b）在直線l2：y＝kx+2（k＞0）上，且點P在第二象限．當(dāng)四邊形OBEC的面積為時．

①求k的值；

②若m＝a+b，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明節(jié)假期，小紅和小陽隨爸媽去旅游，他們在景點看到一棵古松樹，小紅驚訝的說：“呀！這棵樹真高！有60多米．”小陽卻不以為然：“60多米？我看沒有．”兩個人爭論不休，爸爸笑著說：“別爭了，正好我?guī)Я艘桓比前�，用你們學(xué)過的知識量一量、算一算，看誰說的對吧！”

小紅和小陽進(jìn)行了以下測量：如圖所示，小紅和小陽分別在樹的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過樹的最高點，這時，測得小紅和小陽之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．通過計算說明小紅和小陽誰的說法正確（計算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心．若AF=2，則PQ的長度為何？（　　）

A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC邊上的中線AD＝6，點E在AD的延長線上，且ED＝AD．

（1）求證：BE∥AC；

（2）求∠CAD的大��；

（3）求點A到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某共享單車公司提供了手機(jī)和會員卡兩種支付方式．若用手機(jī)支付方式，騎行時間在半小時以內(nèi)（含半小時）不收費，超出半小時后每半小時收費1元，若選擇會員卡支付，騎行時間每半小時收費0.8元，設(shè)騎行時間為x小時．

（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）：

騎行時間（小時）

0.5

2

3

…

手機(jī)支付付款金額（元）

0

…

會員卡支付付款金額（元）

3.2

…

（2）設(shè)用手機(jī)支付付款金額為y1元，用會員卡支付付款金額為y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若李老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車，他應(yīng)選擇哪種支付方式比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC邊延長線上，點O是邊AC上一個動點，過O作直線EF∥BC，交∠BCA的平分線于點F，交∠BCA的外角平分線于E．當(dāng)點O在線段AC上移動（不與點A，C重合）時，下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A. 2∠ACE=∠BAC+∠B B. EF=2OC C. ∠FCE=90° D. 四邊形AFCE是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊．下面四個結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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同步練習(xí)冊答案