Question

觀察下列一組等式的化簡．然后解答后面的 問題：

==；==；

==2﹣…

（1）在計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律=﹣（n表示大于0的自然數(shù)）

（2）通過上述化簡過程，可知＞（天“＞”、“＜”或“=”）；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下列式子的值：

（…+）（）

Answer 1

【考點(diǎn)】分母有理化．

【專題】閱讀型．

【分析】（1）根據(jù)平方差公式，可得答案；

（2）根據(jù)分母有理化，可得答案；

（3）根據(jù)分母有理化，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案．

【解答】解：（1）=﹣；

（2）﹣=，﹣=，

﹣＞﹣；

（3）原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1）

=（﹣1）（+1）

=2016﹣1

=2015．

【點(diǎn)評】本題考查了分母有理化，利用平方差公式是分母有理化的關(guān)鍵．