【題目】△ABC中,AB=41,AC=15,高AH=9,則△ABC的面積是________.
【答案】234或126
【解析】分兩種情況考慮:
①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),如圖1所示,
∵AH⊥BC,
∴∠AHB=∠AHC=90°,
在Rt△ABH中,AB=15,AH=12,
根據(jù)勾股定理得:BH=40,
在Rt△AHC中,AC=15,AH=9,
根據(jù)勾股定理得:HC=12,
BC=BH+HC=40+12=52,
52234.
②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),如圖2所示,
∵AH⊥BC,
∴∠AHB=∠AHC=90°,
在Rt△ABH中,AB=41,AH=9,
根據(jù)勾股定理得:BH=40,
在Rt△AHC中,AC=15,AH=9,
根據(jù)勾股定理得:HC=12,
BC=BH+HC=40-12=28,
28126.
故答案為234或126.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,己知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(l, 0),B(一3,0),C(0,3)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸下方的拋物線上,是否存在點(diǎn)M,使得?若存在求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)P是位于直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使的面積最大?若存在,求出P的坐標(biāo)及的最大值:若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一座橋長(zhǎng)1200米,一列火車以每秒20米的速度通過(guò)這座橋,火車車身長(zhǎng)300米,則火車從上橋到離開(kāi)需要_______秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:ΔABE≌ΔACD,AB=10cm,∠A=60°,∠B=30°,則AD=_____ cm,∠ADC=_____。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式計(jì)算正確的是( )
A. a5a2=a10 B. (a2)4=a8 C. (a3b)2=a6b D. a3+a5=a8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=12,AB=10,則AE的長(zhǎng)為( )
A.16 B.15 C.14 D.13
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