【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動點P滿足S△PAB= S矩形ABCD ， 則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為（ ）

A.
B.
C.5
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)△ABC中AB邊上的高是h．
∵S△PAB= S矩形ABCD ，
∴ ABh= ABAD，
∴h= AD=2，
∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE就是所求的最短距離．
在Rt△ABE中，∵AB=5，AE=2+2=4，
∴BE= = = ，
即PA+PB的最小值為 ．
故選D．

【考點精析】利用軸對稱-最短路線問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為M的拋物線y=a（x+1）2﹣4分別與x軸相交于點A，B（點A在點B的右側(cè)），與y軸相交于點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．
（3）拋物線上是否存在點N（點N與點M不重合），使得以點A，B，C，N為頂點的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過 上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結(jié)AE交CD于點F，且EG=FG，連結(jié)CE．
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG= ，AH=3 ，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點（點M不與B，C重合），CN⊥DM，CN與AB交于點N，連接OM，ON，MN．下列五個結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，則S△OMN的最小值是 ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC邊上的一個動點，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點A落在點P處．
（1）如圖1，若點D是AC中點，連接PC．

①寫出BP，BD的長；
②求證：四邊形BCPD是平行四邊形．
（2）如圖2，若BD=AD，過點P作PH⊥BC交BC的延長線于點H，求PH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣ +bx+c與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點，

（1）求拋物線的表達式；
（2）如果點P，Q在拋物線上（P點在對稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標；
（3）動點M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點E、D分別是AC，BC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點，連接PE，PD，PC，DE．設(shè)AP=x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）

A.線段DE
B.線段PD
C.線段PC
D.線段PE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．

（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金是x（元）．發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費是1100元．當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？（注：凈收入=租車收入﹣管理費）

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