【題目】某服裝店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)兩種服裝，已知銷(xiāo)售30件種服裝和40件種服裝共獲利潤(rùn)1000元，銷(xiāo)售40件種服裝和50件種服裝共獲利潤(rùn)1300元．

（1）求兩種服裝每件的售價(jià)；

（2）若該服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種服裝共80件，并規(guī)定種服裝不少于種服裝的，設(shè)購(gòu)進(jìn)種服裝件，求利潤(rùn)（元）與（件）之間的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)取何值時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

【答案】（1）A種服裝每件的售價(jià)為70元，B種服裝每件的售價(jià)為60元；（2）x取60時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1400元

【解析】

（1）設(shè)種服裝每件的售價(jià)為元，種服裝每件的售價(jià)為元，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；

（2）構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

解：（1）設(shè)種服裝每件的售價(jià)為元，種服裝每件的售價(jià)為元

由題意得：

∴

∴A種服裝每件的售價(jià)為70元，B種服裝每件的售價(jià)為60元

（2）由題意得：

∴且為正整數(shù)

∵

∴隨的增大而增大

∵且為正整數(shù)

∴當(dāng)時(shí)，有最大值，

∴當(dāng)x取60時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1400元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王騎車(chē)從甲地到乙地，小李騎車(chē)從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)．圖中的折線表示兩人之間的距離與小王的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．

請(qǐng)你根據(jù)圖象進(jìn)行探究：

（1）小王和小李的速度分別是多少？

（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E．F分別在邊AB．BC上，且AE=BF=1，CE．DF交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=，④S△ODC=S四邊形BEOF中，正確的有_______________________．

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【題目】小明有5根小棒，長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，現(xiàn)從中任選3根小棒，怡好能搭成三角形的概率是______

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2-bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C（0，3）．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)

（2）直線y=kx+n（k≠0）與拋物線交于點(diǎn)M，N，當(dāng)△CMN的面積被y軸平分時(shí)，求k和n應(yīng)滿足的條件

（3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，將拋物線向下平移m（m＞0）個(gè)單位，平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)C′，連接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情況？若存在，求出m的值；若不薦在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建立方程為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公司以10元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲悉，日銷(xiāo)售量y（千克）是銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）的一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）

10

15

20

25

30

日銷(xiāo)售量y（千克）

300

225

150

75

0

（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格；

（3）若公司每銷(xiāo)售1千克產(chǎn)品需另行支出a元（0＜a＜10）的費(fèi)用，當(dāng)20≤x≤25時(shí)，公司的日獲利潤(rùn)的最大值為1215元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， 是平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作，分別交于點(diǎn)，已知（常數(shù)） ，設(shè)的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，在下列圖像中，大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系式的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】我們知道，經(jīng)過(guò)三角形一頂點(diǎn)和此頂點(diǎn)所對(duì)邊上的任意一點(diǎn)的直線，均能把三角形分割成兩個(gè)三角形

（1）如圖，在中，，過(guò)作一直線交于，若把分割成兩個(gè)等腰三角形，則的度數(shù)是______．

（2）已知在中，，過(guò)頂點(diǎn)和頂點(diǎn)對(duì)邊上一點(diǎn)的直線，把分割成兩個(gè)等腰三角形，則的最小度數(shù)為________．

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