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【題目】如圖，在四邊形中，且，點為中點，連接、交于點．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接，請直接寫出圖中面積等于面積2倍的三角形．

【答案】（1）見詳解；（2）△AED，△BED，△BCD，△ACD.

【解析】

（1）連接CE，由，，，即可證明四邊形AECD是平行四邊形，即可得到OA=OC；

（2）由（1）可知，四邊形BCDE是平行四邊形，則BC∥DE，BC=DE=2OE=2OD，AE=BE=CD，根據高相等，底邊是OD的兩倍，即可得到答案.

解：（1）如圖，連接CE，

∵點為中點，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴四邊形AECD和四邊形BCDE都是平行四邊形，

∴，；

（2）如圖2，

由（1）可知，四邊形BCDE是平行四邊形，

∴BC∥DE，BC=DE=2OE=2OD，AE=BE=CD，

∴點A到DE的距離等于點D到直線BC的距離，也等于B到DE的距離，

即△AOD，△AED，△BED，△BCD，△AOE，△COD的高相等.

∴，

∴等于面積2倍的三角形有：△AED，△BED，△BCD，△ACD.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個公共點.

(1)若公共點坐標為(2，0)，求a、c滿足的關系式；

(2)設A為拋物線上的一定點，直線l：y=kx+1－k與拋物線交于點B、C兩點，直線BD垂直于直線y=－1,垂足為點D.當k＝0時，直線l與拋物線的一個交點在y軸上，且△ABC為等腰直角三角形.

①求點A的坐標和拋物線的解析式；

②證明：對于每個給定的實數k，都有A、D、C三點共線.

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參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．

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（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關于某個點對稱，則這個點的坐標為　 　．

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【題目】下列一組方程：①，②，③，…小明通過觀察，發(fā)現了其中蘊含的規(guī)律，并順利地求出了前三個方程的解第①個方程的解為；第②個方程的解為；第③個方程的解為.若n為正整數，且關于x的方程的一個解是，則n的值等于____________.

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(1)求反比例函數與一次函數的表達式;

(2)求點E、B的坐標;

(3)過點B作BD⊥y軸，垂足為D，連接AD交x軸于點F，求的值.

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