分析 (1)根據(jù)一元二次方程的定義得k≠0,再計算判別式得到△=(2k-1)2,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即k的取值得到△≥0,則可根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論;
(2)根據(jù)因式分解法求出方程的根,方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),且k為正整數(shù),求出k的值.
解答 解:(1)∵△=(2k+1)2-4k×2=(2k-1)2,1
∵(2k-1)2≥0,
∴△≥0.
∵k≠0,
∴原方程總有兩個實數(shù)根.
(2)kx2+(2k+1)x+2=0,
(x+2)(kx+1)=0,
解方程得x1=-2,x2=$-\frac{1}{k}$,
∵方程有兩個整數(shù)根,
∴k=±1,
∵k為正整數(shù),
∴k=1.
點評 本題主要考查了根的判別式的知識,熟知一元二次方程的根與△的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵,此題難度不大.
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年齡 | 12歲 | 13歲 | 14歲 | 15歲 |
人數(shù) | 3人 | 4人 | 5人 | 1人 |
A. | 12,13 | B. | 14,13 | C. | 12,13.5 | D. | 14,13.5 |
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