【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

∵拋物線的開口方向向下，

∴a＜0；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴c＞0；

∵對(duì)稱軸為x==-1＜0，

又∵a＜0，

∴b＜0，

故abc＞0，

∵x==-1，

∴b=2a

由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=0，

∴a+b+c=0；

當(dāng)x=-1時(shí)y＞0，

∴a-b+c＞0，

∴①、②、④正確．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別與、軸交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)．

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)，使以為腰的為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形的所有頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，那么這個(gè)三角形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)谙铝薪o定網(wǎng)格中按要求解答下面問題：

（1）直接寫出圖1方格圖(每個(gè)小方格邊長均為1)中格點(diǎn)△ABC的面積；

（2）已知△A1B1C1三邊長分別為、、，在圖2方格圖(每個(gè)小方格邊長均為1)中畫出格點(diǎn)△A1B1C1；

（3）已知△A2B2C2三邊長分別為、、 (m>0，n>0，且m≠n)在圖3所示4n×3m網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A2B2C2，并求其面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AD垂直于過點(diǎn)C的直線DC，垂足為點(diǎn)D，且AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD=1，AB=5，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等邊△ABC的邊AC為腰作等腰△CAD,使AC=AD,連接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí)，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元．

（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？

（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤最大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元（其它銷售條件不變）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，求下列事件的概率。

（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；

（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．

（1）今年5月份款汽車每輛售價(jià)多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于102萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）按照（2）中兩種汽車進(jìn)價(jià)不變，如果款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應(yīng)是多少？

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