Question

【題目】將背面完全相同，正面分別寫有數(shù)字-2、1、-4的三張卡片混合后，小峰從中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為積的一個(gè)因式．將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字-1、3、4的三個(gè)小球混合后，小華隨機(jī)抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為積的另一個(gè)因式，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的乘積．

（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法求出兩個(gè)數(shù)的乘積是非負(fù)數(shù)的概率．

（2）小峰和小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的積是非負(fù)數(shù)，則小峰贏；否則小華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由，如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，修改游戲規(guī)則見解析.

【解析】

試題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)的乘積是非負(fù)數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率；

（2）由（1）求出乘積為負(fù)數(shù)的概率，比較即可得到游戲不公平，進(jìn)而修改規(guī)則即可．

試題解析：（1）列表法：

第一次	-1	-3	4
-2	（-2，-1）	（-2，-3）	（-2，4）
1	（1，-1）	（1，-3）	（1，4）
-4	（-4，-1）	（-4，-3）	（-4，4）

從上面的樹狀圖或表格可以看出，共有9種結(jié)果可能出現(xiàn)，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，

其中兩個(gè)數(shù)的乘積是非負(fù)數(shù)的結(jié)果有5種，即（-2，-1），（-2，-3），（1，4），（-4，-1），（-4，-3）．

∴P（乘積為非負(fù)數(shù)）=；

（2）由（1）得P（乘積為負(fù)數(shù)）=，

∵≠，

∴不公平，

我修改的游戲規(guī)則如下：

若兩個(gè)數(shù)的乘積是非負(fù)數(shù)，則小峰得4分，否則小華得5分．