【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD上一點，分別以EA，EB為折痕將兩個角（∠D，∠C）向內(nèi)折疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處．若AD=2，BC=3，則EF的長為 ．

【答案】
【解析】∵ 分別以AE，BE為折痕將兩個角（∠D，∠C）向內(nèi)折疊，點 C，D 恰好落在AB邊的點F處，∴ DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，
∴DC=2EF，AB=5，作AH⊥BC于H，∵AD∥BC，∠B=90°， ∴ 四邊形ADCH為矩形， ∴ AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1，在Rt△ABH中，AH==2，∴EF=．故答案為：．

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，則DC=2EF，AB=5，再作AH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ADCH為矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1，然后在Rt△ABH中，利用勾股定理計算出AH=2，所以EF=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一口水井，水面比井口低3 m，一只蝸牛從水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬0.5 m后又往下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.47 m后又往下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.6 m后又往下滑了0.15 m，第四次往上爬了0.8 m后又往下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m沒有下滑．

問：它能爬出井口嗎？如果不能，那么第六次它至少要爬多少米才能爬出井口？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則∠EAN＝（　�。�

A. 58° B. 32° C. 36° D. 34°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應(yīng)點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn):

如圖1,△ABC為等邊三角形,先將三角板中的60°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D,在三角板斜邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=30°,連接AF,EF.

（1）填空:①∠EAF的度數(shù)是 °;② ED與FE的數(shù)量關(guān)系是 .

類比探究:

（2）如圖2,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,先將三角板的90°角與∠ACB重合,再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°小于45°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D,在三角板另一直角邊上取一點F,使CF=CD,線段AB上取點E,使∠DCE=45°,連接AF,EF.

①求∠EAF的度數(shù).

②請寫出線段AE,ED,DB之間的關(guān)系，并證明所寫結(jié)論的正確性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點E為射線BC上一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N．當(dāng)點B′為線段MN的三等分點時，BE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，于，是的平分線，且交于，如果，則的長為（ ）

A.2B.4C.6D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，
（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；
（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為 ．

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同步練習(xí)冊答案