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如圖，平面直角坐標系中有一個邊長為2的正方形AOBC，D為OB的中點，將△CBD沿直線CD對折，點B落在點E處，連BE，過E作EF⊥OB于F．
（1）寫出點C的坐標；
（2）試說明△CBD∽△BFE；
（3）求E點的坐標．
（1）∵OA=OB=2
∴C（2，2）（1分）

（2）設CD和BE交于點M
∵四邊形AOBC是正方形
∴∠CBO=90°
∵EF⊥OB
∴∠EFB=90°
∴∠CBO=∠EFB=90°
∵CD⊥EB于點M
∴∠BCD=∠EBF（2分）
∴△CBD∽△BFE（3分）

（3）∵D是OB的中點
∴BD=
1
2
OB=1
∴在Rt△CBD中，CD=
BC2+BD2
=
22+12
=
5
（4分）
又∵BM是Rt△CBD斜邊上的高
∴BM=
BD•BC
CD
=
1×2
5
=
2
5
=
2
5
5

∴BE=2BM=2×
2
5
5
=
4
5
5
（5分）
又∵△CBD∽△BFE
∴
BC
BF
=
BD
EF
=
CD
BE

∴
2
BF
=
1
EF
=
5
4
5
5
=
5
4

∴BF=
8
5
，EF=
4
5
（6分）
∴E(
2
5
，
4
5
)（7分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圖1和圖2都是7×4正方形網格，每個小正方形的邊長為l，請按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個頂點均在所給小正方形的頂點上．
（1）在圖1中畫出一個等腰直角三角形ABC．
（2）在圖2中畫出一個鈍角三角形ABD，使△ABD的面積為3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：△ABC中，AB=AC，
（1）用尺規(guī)作圖作分別作出∠A的平分線和AB邊的垂直平分線；
（2）設∠A的平分線和AB邊的垂直平分線交于點D，求證：DA=DB=DC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大的多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖a是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經過的每一個小方格．
（1）在如圖b的小方格棋盤中有一個“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，
則：①“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義是______；
②寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置______；
（2）如圖c也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖c中的某四個小方格中標出字母Q即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，上，下兩幅“娃娃臉”圖案關于x軸對稱，上圖中左，右眼睛的坐標分別為（2.5，3），（3.5，3），則下圖中左，右眼睛的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖的圍棋盤放在平面直角坐標系內，黑棋A的坐標為（-1，2），那么白棋B的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，C，D兩點的橫坐標分別為2，3，線段CD=1；B，D兩點的橫坐標分別為-2，3，線段BD=5；A，B兩點的橫坐標分別為-3，-2，線段AB=1．
請?zhí)剿鳎?br>（1）如果x軸上有兩點M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2），那么線段MN的長為多少？
（2）如果y軸上有兩點P（0，y1），Q（0，y2）（y1＜y2），那么線段PQ的長為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的直角坐標系中，描出下列各點：（0，4），（-1，1），（-4，1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4）（2，-1），（4，1），（1，1），（0，4）．依次連接各點，觀察得到圖形，你覺得它像什么？

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