Question

下列說(shuō)法正確的有（　　）
（1）算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是0和1；
（2）沒(méi)有平方根的數(shù)也沒(méi)有立方根；
（3）異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果為負(fù)數(shù)；
（4）在1和3之間的無(wú)理數(shù)有且只有

2

，

3

，

5

，

7

這4個(gè)；
（5）數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平方根的定義可知：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x²=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根；結(jié)合命題與定理的定義可得答案；
（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，但是負(fù)數(shù)有立方根；
（3）舉出反例：互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于0；
（4）根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷；
（5）數(shù)軸與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．

解答：解：（1）算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是0和1．故（1）正確；
（2）“沒(méi)有平方根的數(shù)也沒(méi)有立方根”這種說(shuō)法錯(cuò)誤：例如-8沒(méi)有平方根，但是-8的立方根是-2；故（2）錯(cuò)誤；
（3）“異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果為負(fù)數(shù)”這種說(shuō)法錯(cuò)誤：例如-2+2=0；故（3）錯(cuò)誤；
（4）無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不僅包括開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，以及像π、0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)也是無(wú)理數(shù)，故（4）錯(cuò)誤；
（5）數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．故（5）錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的說(shuō)法有1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，立方根，平方根等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計(jì)算能力和辨析能力．