Question

如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)10米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為6米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為2米，求梯子頂端A下落了多少米？

Answer 1

分析：在RT△ABC中，根據(jù)勾股定理得：AC=8米，由于梯子的長(zhǎng)度不變，在RT△CDE中，根據(jù)勾股定理，求出CE，從而得出答案．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=10米，BC=6米，
故AC=

AB2-BC2

=

102-62

=8（米），
在Rt△ECD中，AB=DE=10米，CD=（6+2）=8米，
故EC=

DE2-CD2

=6（米），
故AE=AC-CE=8-6=2（米）．
答：梯子頂端A下落了2米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，主要注意梯子的長(zhǎng)度不變，分別運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng)，即可計(jì)算下滑的長(zhǎng)度．