【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點分別在x軸、y軸上,OA=3,OB=4,連接AB.點P在平面內(nèi),若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等(點P與點O不重合),則點P的坐標(biāo)為

【答案】(3,4)或( , )或(﹣ ,
【解析】解:如圖所示:①∵OA=3,OB=4,

∴P1(3,4);②連結(jié)OP2,

設(shè)AB的解析式為y=kx+b,則

,

解得

故AB的解析式為y=﹣ x+4,

則OP2的解析式為y= x,

聯(lián)立方程組得 ,

解得

則P2 , );③連結(jié)P2P3,

∵(3+0)÷2=1.5,

(0+4)÷2=2,

∴E(1.5,2),

∵1.5×2﹣ =﹣ ,

2×2﹣ = ,

∴P3(﹣ , ).

故點P的坐標(biāo)為(3,4)或( , )或(﹣ , ).

所以答案是:(3,4)或( , )或(﹣ , ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況,隨機抽查了部分參賽同學(xué)的成績,整理井制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題:

分?jǐn)?shù)x(分)

頻數(shù)

百分比

60x70

30

10%

70x80

90

n

80x90

m

40%

90x100

60

20%

1)本次調(diào)查統(tǒng)計的學(xué)生人數(shù)為多少.

2)在表中:寫出mn的值.

3)補全頻數(shù)分布直方圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索規(guī)律,觀察下面由※組成的圖案和算式,并解答問題.

1+3422

1+3+5932

1+3+5+71642

1+3+5+7+92552

1)試寫出1+3+5+7+9+…+19   ;

2)試寫出1+3+5+7+9+…+2n1)=   

3)請用上述規(guī)律計算:

101+103+105+107+…+2017+2019;

②(2m+1+2m+3+2m+5+…+2n+7)(其中nm)(列出代數(shù)式即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B、C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα= ,則線段CE的最大值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時,水面寬度為4米;那么當(dāng)水位下降1米后,水面的寬度為米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體.

該幾何體的表面積含下底面______;

請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來;

如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加______個小正方體.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.

(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=2 ,求AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直線l1經(jīng)過點(04),l2經(jīng)過點(3,2),且l1l2關(guān)于x軸對稱,則l1l2的交點坐標(biāo)為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點Pab),若點P的坐標(biāo)為(akb,kab)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點P為點Pk屬派生點

例如:P14)的“2屬派生點P12×4,2×14),即P9,6).

1)點P(-1,6)的“2屬派生點P的坐標(biāo)為_____________;

2)若點P“3屬派生點P的坐標(biāo)為(6,2),則點P的坐標(biāo)___________;

3)若點Px軸的正半軸上,點Pk屬派生點P點,且線段PP的長度為線段OP長度的2倍,求k的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案