【題目】如圖，△COD是由△AOB繞點O按順時針方向旋轉40°后得到的圖形，點C恰好在邊AB上．若∠AOD=100°，則∠D的度數(shù)是°．

【答案】50
【解析】解：根據(jù)旋轉性質得△COD≌△AOB， ∴CO=AO，∠D=∠B
由旋轉角為40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠OAC=（180°﹣∠AOC）÷2=70°，
∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，
在△AOB中，由內角和定理得∠B=180°﹣∠OAC﹣∠AOB=180°﹣70°﹣60°=50°．
∴∠D=∠B=50°
故答案為50°．
已知△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉40°后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉角為40°，∵點C恰好在AB上，可得△AOC為等腰三角形，可結合三角形的內角和定理求∠B的度數(shù)．

練習冊系列答案
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（2）求DE的長．

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