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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點D（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

【答案】（1）答案見解析；（2）27°．

【解析】試題分析：（1）根據角平分線的尺規(guī)作圖即可得；
（2）根據三角形的內角和得出∠ABC=180°-∠BAC-∠C=54°，由作圖可知BD平分∠ABC，從而得出∠DAC=∠DBC=∠ABC=27°．

試題解析：（1）如圖所示，BD即為所求．


（2）∵∠BAC=60°、∠C=66°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=54°，
由作圖可知BD平分∠ABC，
∴∠DAC=∠DBC=∠ABC=27°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】受氣候的影響，某超市蔬菜供應緊張，需每天從外地調運蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調運600斤，從兩蔬菜棚調運蔬菜到超市的路程和運費如下表：

到超市的路程（千米）

運費（元/斤·千米）

甲蔬菜棚

120

0.03

乙蔬菜棚

80

0.05

（1）若某天調運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調運了多少斤蔬菜？

（2）設從甲蔬菜棚調運蔬菜斤，總運費為元，試寫出與的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數的圖象過點A（0，3）和點B（3，0），且與正比例函數的圖象交于點P．

（1）求函數的解析式和點P的坐標．

（2）畫出兩個函數 的圖象，并直接寫出當時的取值范圍．

（3）若點Q是軸上一點，且△PQB的面積為8，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．

(1)AE與FC的位置關系如何?為什么?

(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長至點E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點O．

（1）求證：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按下圖所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲，

游戲規(guī)則：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，則出“剪刀”者勝；若一人出“錘子”，另一人出“剪刀”，則出“錘子”者勝；若一人出“布”，另一人出“錘子”，則出“布”者勝，若兩人出相同的手勢，則兩人平局.

下列說法中錯誤的是

A. 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為

B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C. 兩人出相同手勢的概率為

D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB＝|a﹣b|，回答下列問題：

（1）數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　 　；

（2）數軸上表示x和﹣1的兩點分別是點A和B，如果AB＝2，那么x＝　 　；

（3）當|x﹣6|+|x﹣1|的最小值是　 　。若|x﹣3|+|x﹣b|的最小值為4，則b的值為　 　。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC．如圖，

（1）分別以點A，B為圓心，大于的AB長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；

（2）作直線MN交AB于點D；

（2）分別以點A，C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于H，L兩點；

（3）作直線HL交AC于點E；

（4）直線MN與直線HL相交于點O；

（5）連接OA，OB，OC．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正確的是（　　）

A.①②③④B.①③④C.①②③D.③④

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