如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離．(結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：

(sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝2－，cot15°＝2＋)．

答案：
解析：

　　答：熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離為1500(＋1)(米)　10分

　　解：由題意可知，AD＝(40＋10)×30＝1500(米)　1分

　　過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BA，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．　2分

　　在Rt△DAH中，DH＝AD·sin60°

　　＝1500×＝750(米)．　4分

　　AH＝AD·cos60°＝1500×＝750(米)．　6分

　　在Rt△DBH中，

　　BH＝DH·cot15°＝750×(2＋)＝(1500＋2250)(米)　8分

　　∴BA＝BH－AH＝1500＋2250－750＝1500(＋1)(米)　9分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球精英家教網(wǎng)升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離．（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
，tan15°=2-
3
，cot15°=2+
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南濮陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離。（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：
(，，，）。

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如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離。（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：

(，，，）。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離．（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin15°=數(shù)學(xué)公式，cos15°=數(shù)學(xué)公式，tan15°=2-數(shù)學(xué)公式，cot15°=2+數(shù)學(xué)公式）

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如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離．（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin15°=，cos15°=，tan15°=2-，cot15°=2+）

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