觀察李強同學把多項式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的過程：
設(shè)x2+6x=y，則
原式=（y+10）（y+8）+1
=y2+18y+81
=（y+9）2
=（x2+6x+9）2
（1）回答問題：這位同學的因式分解是否徹底？若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：______．
（2）仿照上題解法，分解因式：（x2+4x+1）（x2+4x-3）+4．
（1）這位同學的因式分解不徹底，
原式=（y+10）（y+8）+1
=y2+18y+81
=（y+9）2
=（x2+6x+9）2
=（x+3）4．
故答案為：（x+3）4；

（2）設(shè)x2+4x=y，則
原式=（y+1）（y-3）+4
=y2-2y+1
=（y-1）2
=（x2+4x-1）2．
練習冊系列答案
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觀察李強同學把多項式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的過程：
解：設(shè)x2+6x=y，則
原式=（y+10）（y+8）+1
=y2+18y+81
=（y+9）2
=（x2+6x+9）2
（1）回答問題：這位同學的因式分解是否徹底？若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：
（x+3）4
（x+3）4
．
（2）仿照上題解法，分解因式：（x2+4x+1）（x2+4x-3）+4．

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省淄博市臨淄區(qū)2010－2011學年八年級上學期期末檢測數(shù)學試題 題型：044

觀察李強同學把多項式(x2＋6x＋10)(x2＋6x＋8)＋1分解因式的過程：

解：設(shè)x2＋6x＝y，則

原式＝(y＋10)(y＋8)＋1

＝y2＋18y＋81

＝(y＋9)2

＝(x2＋6x＋9)2

(1)回答問題：這位同學的因式分解是否徹底？若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：________．

(2)仿照上題解法，分解因式：(x2＋4x＋1)(x2＋4x－3)＋4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察李強同學把多項式（x2＋6x＋10）（x2＋6x＋8）＋1分解因式的過程：

解：設(shè)x2＋6x＝y，則

原式＝（y＋10）（y＋8）＋1

＝y2＋18y＋81

＝（y＋9）2

＝（x2＋6x＋9）2

1）回答問題：這位同學的因式分解是否徹底？若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：   .

（2）仿照上題解法，分解因式：（x2＋4x＋1）（x2＋4x－3）＋4

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