【函函游園記】
函函早晨到達(dá)上海世博園D區(qū)入口處等待開園，九時整開園，D區(qū)入口處有10n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達(dá)這里等待入園，直到中午十二時D區(qū)入口處才沒有排隊人群，游客一到就可安檢入園。九時二十分函函通過安檢進入上海世博園時，發(fā)現(xiàn)平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒。
【排隊的思考】
（1）若函函在九時整排在第3000位，則這時D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？
（2）若九時開園時等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當(dāng)安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)不變時，從中午十一時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當(dāng)每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%，仍要求從十二時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時需要增加安檢通道的數(shù)量。（10分）

（1）50
（2）3n
解：
（1）依題意得：   1分
．   2分
（2）解法一：
設(shè)九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y, 增加的安檢通道數(shù)量為k .

③

 
②
 
①
 
       依題意有 8分

 或者 
（說明：得一個方程評2分）
由①，②解之得：   9分
代入③，解之得k=3n．    10分
增加通道的數(shù)量為
解法二：
設(shè)九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y, 增加安檢通道后的數(shù)量為m.
依據(jù)題意，有：

③

 
①
 
②
 
8分

由①，②解之得：   9分
代入③，解之得，
增加通道的數(shù)量為．   10分
（說明：若把10n當(dāng)作50，再每列出一個方程評1分，共可給3分；再得到結(jié)果增加通道為15條時，又評1分. 即把“10n=50”作條件時，視為筆誤.）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖（1），在地面A、B兩處測得地面上標(biāo)桿PQ的仰角分別為30°、45°, 且測得AB=3米,求標(biāo)桿PQ的長
(2)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要注意基本模型的應(yīng)用，如圖(2),是測量不可達(dá)物體高度的基本模型：在地面A、B兩處測得地面上標(biāo)桿PQ的仰角分別為，且測得AB=a米。
設(shè)PQ=h米，由PA-PB=a可得關(guān)于h的方程             ，解得h=
（3）請用上述基本模型解決下列問題：如圖3，斜坡AP的傾斜角為15°，在A處測得Q的仰角為45°，要測量斜坡上標(biāo)桿PQ的高度，沿著斜坡向上走10米到達(dá)B，在B處測得Q的仰角為60°，求標(biāo)桿PQ的高。（結(jié)果可含三角函數(shù)）

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（1）小明去公里外的公園玩，請你估算一下，調(diào)價前后乘坐出租車的車費；
（2）網(wǎng)上流傳“公里換車”規(guī)避返空費的方法：即乘客的行程超過公里，就在公里處下車，換乘另一輛出租車．以下為行程為、公里換與不換的方法：
①若行程為公里：不換車，總費用為：元；
換車，總費用為：元，因此，行程公里若換車，則費用反而增加元．所以，行程為公里不換車．
②若行程為公里：不換車，總費用為：元，若換車，總費用為：元，則可節(jié)約元．所以，行程為公里換車．
若設(shè)行程為公里（），不換車的費用（元），換車的費用（元），
則                                   ；
                                   ．
請你幫忙計算一下，行程超過多少公里后換車會就會節(jié)約費用．

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如圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A、B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為10分鐘，則“圖上”太陽升起的平均速度為          

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挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，年輕時就利用階梯形，發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：下圖是一個簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個矩形．利用它們之間的面積關(guān)系，可以得到：=（   ）
A．B．
C．D．

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A．甲先到達(dá)終點B．前30分鐘，甲在乙的前面
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列代數(shù)式：
（1）a的平方的相反數(shù)與a的相反數(shù)的平方的差：______．
（2）有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，用代數(shù)式表示十位數(shù)字與個位數(shù)字的和乘這個兩位數(shù)______．

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