Question

利用配方法探求x²-20x+120是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？由上面的探求過程，你能否得到啟發(fā)，再寫出一個結(jié)果永遠(yuǎn)是正數(shù)的二次三項式．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)配方法的步驟把x²-20x+120進(jìn)行配方，判斷出各項與零的大小關(guān)系，即可得出答案；要舉一個結(jié)果永遠(yuǎn)是正數(shù)的二次三項式的時候，利用完全平方公式對式子進(jìn)行配方后，仍加上一個正數(shù)即可．
解答：解：∵x²-20x+120=（x-10）²+20，
又∵（x-10）²≥0，20＞0，
∴（x-10）²+20＞0，
∴x²-20x+120是正數(shù)；
例如：永遠(yuǎn)是正數(shù)的二次三項式的是：x²-6x+30．
點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，用到的知識點是完全平方公式，即（a±b）²=a²±2ab+b²，解題的關(guān)鍵是根據(jù)配方法的步驟分別進(jìn)行配方．