5．如圖是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形．
（1）求出圖1的長方形面積；
（2）將四塊小長方形拼成一個(gè)圖2的正方形，利用陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系．

分析 （1）由長方形面積=長×寬得出；
（2）根據(jù)圖形可知：大正方形是由四個(gè)小長方形和中間陰影的小正方形組成，且小正方形的邊長為a-b，列式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）S=2a•2b=4ab，
則圖1的長方形的面積為4ab；
（2）由S大正方形=4S小長方形+S陰影得：
（a+b）2=4ab+（a-b）2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)完全平方公式幾何意義的理解，本題是代數(shù)與幾何圖形的有機(jī)結(jié)合，利用幾何圖形的面積來導(dǎo)出完全平方公式，根據(jù)組合圖形的各部分圖形面積公式，和或差得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過程中，汽車離開A城的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（　　）
①甲車的速度為50km/h                ②乙車用了3h到達(dá)B城
③甲車出發(fā)4h時(shí)，乙車追上甲車   ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖正方形的面積可以用兩種方法得出：即c2或（b-a）2+4×$\frac{1}{2}ab$，由此可推出a2+b2=c2，若直角三角形中兩直角邊的和a+b=4，斜邊c長為3，利用該等式來計(jì)算直角三角形的面積是$\frac{7}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個(gè)正方形的面積為2，則它的邊長是（　�。�
A．4B．±$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列代數(shù)式符合表中運(yùn)算關(guān)系的是（　　）
a 0.5 3
 b 0.25 3
 計(jì)算結(jié)果 13
A．ab-1B．a2b-1C．a2bD．a-1b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知：x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$，則x2-y2=-4$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
（1）|-8|-2-1+20150-2×24÷22
（2）1002×998．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，之后乙組的工作效率是原來的1.2倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每200件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖，以下說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．甲組加工零件數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系式為y甲=40x
B．乙組加工零件總量m=280
C．經(jīng)過2$\frac{1}{2}$小時(shí)恰好裝滿第1箱
D．經(jīng)過4$\frac{3}{4}$小時(shí)恰好裝滿第2箱

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