如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=
7
，∠B=90°．
（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．
（2）求四邊形ABCD的面積．
（1）連接AC，
∵∠B=90°
∴AC2=BA2+BC2=4+4=8，
∵DA2+CD2=（
7
）2+12=8，
∴AC2=DA2+DC2，
∴△ADC是直角三角形，即∠D是直角；

（2）∵S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC，
∴S四邊形ABCD=
1
2
AB•BC+
1
2
AD•CD=
1
2
×2×2+
1
2
×
7
×1=2+
7
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是（   ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知□ABCD的對角線BD =" 4" cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉180°，則點D所轉過的路徑長為（    ）
A．4π cmB．3π cmC．2π cmD．π cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a(chǎn)2=c2-b2D．a(chǎn)：b：c=3：4：6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是正△ABC內(nèi)一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，則點P與P′之間的距離為PP′=______，∠APB=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AD是高，且AD2=BD•CD，那么∠BAC的度數(shù)是（　�。�
A．小于90°B．等于90°C．大于90°D．不確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形組成的網(wǎng)格中標出了AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊的線段是（　�。�
A．CD、EF、GHB．AB、CD．EFC．AB、CD、GHD．AB、EF、GH

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四個三角形的邊長分別為：①a=b=3
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，c=6；②a=2，b=3，c=
7
；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=10.5，b=10，c=14.5．其中直角三角形的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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