Question

【題目】在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠4．

求證：EF∥GH．

證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知），

∠AEG ＝∠1（對(duì)頂角相等）

∴ ，

∴AB∥CD（ ），

∴∠AEG＝∠ （ ），

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠ ，（等式性質(zhì)）

∴ ，

∴EF∥GH．

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

本題根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)交互運(yùn)用，最后證出∠FEG=∠HGE，可得EF∥GH．

∵∠1＋∠2＝1800（已知），

∠AEG =∠1（對(duì)頂角相等）,

∴ ∠AEG＋∠2＝1800，

∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 ），

∴∠AEG＝∠DGE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ），

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠DGE，（等式性質(zhì)）

∴∠FEG=∠HGE，

∴EF∥GH．