Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是直線y=x與反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的交點(diǎn)，B是y= 圖象上的另一點(diǎn)，BC//x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，
①由于點(diǎn)A在直線y=x上，
故點(diǎn)P在OA上時(shí)，四邊形OMPN為正方形，
四邊形OMPN的面積S= （vt）2 ，
②點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象AB時(shí)，
由反比例函數(shù)系數(shù)幾何意義，四邊形OMPN的面積S=k；
③點(diǎn)P在BC段時(shí)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的總路程為a，
則四邊形OMPN的面積=OC（a﹣vt）=﹣OCvt+OCa，
縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖形符合．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象，需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能得出正確答案．