Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的長(zhǎng)方紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，當(dāng)a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的 時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)x的值．

Answer 1

【答案】解：剪去部分的面積等于剩余部分的面積的 ，
∴4x2= （ab﹣4x2），
∴4x2= （8×6﹣4x2），
∴12x2=48﹣4x2 ，
∴x2=3，
∵x表示邊長(zhǎng)，不能為負(fù)數(shù)，
∴x= .
【解析】根據(jù)題意列出等式4x2= （ab﹣4x2），把8和6代入得出4x2= （8×6﹣4x2），求出即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平方根的基礎(chǔ)的相關(guān)知識(shí)，掌握如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根，以及對(duì)算數(shù)平方根的理解，了解正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零．