【題目】如圖，根據(jù)圖形填空：

已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB與DC平行嗎？

解：∠DAF＝∠F （　 　）

∴AD∥BF（　 　），

∴∠D＝∠DCF（　 　）

∵∠B＝∠D （　 　）

∴∠B＝∠DCF （　 　）

∴AB∥DC（　 　）

【答案】見解析.

【解析】

首先根據(jù)已知，應(yīng)用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，證得AD∥BF；利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，證得∠D＝∠DCF，又由已知，利用等量代換，證得∠B＝∠DCF，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得AB∥DC．

解：∠DAF＝∠F （ 已知），

∴AD∥BF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠D＝∠DCF（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵∠B＝∠D （ 已知），

∴∠B＝∠DCF （ 等量代換），

∴AB∥DC（ 同位角相等，兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于 °．

（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．

（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船從點(diǎn) A 向正北方向航行，每小時(shí)航行 15 海里，小島P 在輪船的北偏西 15°，3 小時(shí)后輪船航行到點(diǎn) B，小島 P 此時(shí)在輪船的北偏西 30°方向，在小島 P 的周圍 20 海里范圍內(nèi)有暗礁，如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，你能發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

(2)類比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線時(shí)，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的探究的結(jié)論；Ⅱ.如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．

（1）求∠AOG的度數(shù)；

（2）若OG是∠AOF的平分線，那么OC是∠AOE的平分線嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是；
（2）同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組對(duì)應(yīng)值，然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，D是函數(shù)y= （k＞0，x＞0）圖象上兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè)），直線AD分別交x，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)．AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)AO，BD．若BC=OB+CE，S△AOF+S△CDE=1，則S△ABD= ．

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